Tato obec byla poprvé zmíněna v roce 1404, ale obecní kronika hovoří již o roku 1384, další prameny o roce 1391. Podle nálezů z celého okolí tu však žili lidé již v době kamenné, případně v době bronzové. Z roku 1990 pocházejí doklady o osídlení lidem s lineární keramikou. Název obce se lidově vykládá od mlh tvořících se v okolí řeky Bystřice. Podle jiné pověsti získala své pojmenování podle toho, že byla založena obchodníky z povodí řeky Mže. Další verze spojuje ves se zemanským rodem pánů ze Mžan, z nichž byli při obci Mokrovousích vzpomenuti: Zbislav či Zdislav Sokol ze Mžan a roku 1390 jeho synové Markvart a Jan. František Ladislav Sál ve svém díle „Pohádky, pověsti a národní písně Královéhradeckého kraje“ dokonce tvrdí, že zakladatel obce se mohl jmenovat Mžan a z toho bylo odvozeno pojmenování obce. V roce 1396 držel Mžany Jan Bořek z Dohalic na Dohalicích, o 3 roky později Bavor z Mokrovous, roku 1412 Jan Dohalský z Dohalic, v roce 1420 Beneš Mokrovouský, roku 1470 Jiří Mokrovouský, v roce 1491 Albrecht z Kolovrat, roku 1510 Bořek z Dohalic, v roce 1534 Václav Bořek z Dohalic a na Mokrovousích, roku 1536 Mikuláš Bořek Dohalský z Dohalic, v roce 1542 Václav Bořek z Dohalic a na Mokrovousích, o 5 let později jeho vdova Eliška, roku 1550 Vilém Bořek z Dohalic a na Mokrovousích, v roce 1560 Mikuláš starší Bořek z Dohalic a na Vysokém Veselí, roku 1590 Zdeněk Bořek Dohalský z Dohalic a Lípy, v roce 1605 Hynek Bořek Dohalský z Dohalic a na Mokrovousích, roku 1628 Jaroslav rytíř z Bubna, v roce 1631 Jan Bořek Dohalský z Dohalic, roku 1635 Johana, vdova po Jaroslavu z Bubna, rozená Talacková z Ještětic, v roce 1637 Hynek Bořek Dohalský z Dohalic a na Mokrovousích, roku 1638 Vilém Jindřich Odkolek z Újezdce a ze Mnětic, v roce 1658 Bertold Záruba z Hustířan, roku 1667 Václav Záruba z Hustířan a František Rudolf Dobřenský z Dobřenic, v roce 1668 Bohuslav Jaroslav Dobřenský z Dobřenic, o 3 roky později Alžběta Polyxena z Rottenbuchu, roz. Dobřenská z Dobřenic, roku 1673 Václav Záruba z Hustířan, v roce 1675 vdova Františka Majdalena, roz. Gramová, roku 1685 její syn František Karel Záruba z Hustířan, v roce 1707 Marie Alžběta hraběnka Schaffgotschová, roz. hraběnka z Valdštejna, roku 1713 Jan Arnošt Antonín hrabě Schaffgotsch, v roce 1740 opět Marie Alžběta hraběnka Schaffgotschová, roz. hraběnka z Valdštejna, roku 1747 Václav Arnošt hrabě Schaffgotsch, v roce 1749 Marie Anna, roz. hraběnka Altanova, roku 1771 Josef Vít hrabě Schaffgotsch, v roce 1779 Jan Arnošt hrabě Schaffgotsch, roku 1788 Tobiáš Grätzl, svobodný pán z Gränzensteinu, v roce 1796 vdova Johana, roz. Moravcová z Ostrova, roku 1825 Čeněk, svobodný pán z Gränzensteinu, v roce 1829 František Arnošt hrabě z Harrachu a Rohrau a jeho potomci vlastnili Mžany až do roku 1849, kdy došlo ke zrušení poddanství a přijetí prozatímního zřízení obecního.
V roce 1849 se tedy Mžany spolu s Dubem staly samostatnou politickou obcí. Prvním voleným starostou se stal Jan Dušek ze Mžan. Roku 1851 byla obec postižena velkým krupobitím. V roce 1862 byl v
Sadové založen cukrovar, takže se v obci začala ve velkém pěstovat řepa cukrovka. V této době začaly první pokusy místních divadelních ochotníků. Roku 1866 probíhaly kolem obce boje prusko-rakouské války. Část domů byla poničena střelbou nebo vyhořela. Jeden pruský voják měl prý dokonce znásilnit jednu zdejší stařenu. O 9 let později vyhořela část poplužního dvora nad Mžany, a to ovčín a chlévy. V roce 1881 zasáhlo obec velké krupobití. O 3 roky později byla stavěna okresní silnice ze Mžan ke Stračovu přes Stračovskou Lhotu a k Pšánkám. 10. října 1886 byl v rámci Čtenářské a ochotnické jednoty ustaven hasičský odbor, pozdější SDH, jehož prvním předsedou byl Václav Jahelka z čp. 39 a velitelem Josef Jahelka z čp. 3. 7. února 1887 byla SDH odevzdána velká čtyřkolá stříkačka. V roce 1894 byla vystavěna hasičská kůlna. Roku 1898 byl postaven nový obecní domek. V roce 1906 byl starý obecní domek čp. 18 prodán Josefu Zámečníkovi. V roce 1908 na žádost zdejších občanů povolila c. k. zemská školní rada odškolení od Dohaliček a zřízení samostatné školy. Následujícího roku byla nechanickým stavitelem Josefem Hyskem postavena školní budova pro 2 třídy (5. září 1909 vysvěcena a 11. září 1909 se v ní začalo vyučovat), které byly povoleny 20. ledna 1911 po přiškolení
Sadové ke Mžanům 7. ledna 1911. Prvním řídícím učitelem se stal František Česák. Tehdy rovněž vznikl Spořitelní a záložní spolek. 25. října 1915 vyhořela stavení čp. 3, 2 a 42. V 1. světové válce padlo 16 zdejších mužů, 1 zemřel v nemocnici a 3 zesnuli doma po válce.
V letech 1922-1925 došlo k parcelaci velkostatku v
Sadové. Na Boží tělo roku 1924 vyhořely panské stodoly velkostatku Otty Harracha u čp. 1. 4. ledna 1927 byl Dub přiškolen k Mžanům. K realizaci tohoto rozhodnutí nedošlo, neboť bylo podmíněno dokonalou úpravou chodníku mezi oběma obcemi. Ta byla provedena pouze na katastru obce Dubu, a tak zdejší děti navštěvovaly nadále školu ve Stračově. 28. září 1927 se uskutečnila valná hromada Vodního družstva ve Mžanech, jehož stanovy byly schváleny královéhradeckým okresním úřadem 29. října 1927. 4. července 1929 se obci vyhnula známá větrná smršť. V letech 1929-1931 byly provedeny meliorační práce na zdejších pozemcích. 29. září 1930 se zastřelil z revolveru 18letý Václav Růžička z čp. 45. O rok později došlo k elektrifikaci obce. Přípojku si však pořídili pouze malí chalupníci a domkáři. Z větších rolníků se připojil pouze Josef Novák z čp. 43, ostatní byli odpůrci tohoto kroku. Rovněž škola se tehdy elektřiny nedočkala. 19. května 1933 se zastřelil z revolveru 19letý Josef Jahelka z čp. 3. V roce 1933 byla zrekonstruována okresní silnice ze
Sadové do Suché. O rok později proběhl spor mezi obcí
Sovětice a majiteli pozemků na „Široký“ o třešňovou alej a přilehlé parcely. 27. února 1936 vypukl požár obytného stavení Františka Špalka. 28. srpna 1936 byla vykradena kaplička, z níž se ztratila čtveřice svícnů i se svícemi. V roce 1940 měla ves 93 domů a 397 obyvatel. Za německé okupace nesla obec pojmenování Mschan. 2. září 1945 byl přemístěn pomník padlým. Roku 1950 bylo ustaveno JZD, jež si v roce 1961 změnilo název na JZD Vítězný únor Mžany. Roku 1971 byla zahájena výstavba prodejny smíšeného zboží a hasičské zbrojnice. V červenci 1975 vyhořel družstevní skladovák se senem. V roce 1977 byla vybudována nová autobusová čekárna. V letech 1977-1978 proběhla výstavba vodovodu. V noci z 26. na 27. srpna 1994 byla vykradena prodejna smíšeného zboží. V letech 1994-1995 proběhla rekonstrukce školní budovy. 1. ledna 1997 byl zahájen provoz v nově zbudované MŠ a v září téhož roku bylo dokončeno hřiště. V roce 2014 vznikl na místě bývalé hospody a divadla U Rybů pivovar LINDR. Roku 2015 došlo k obnově ovocného stromořadí „Třešňovka“. V letech 2018-2019 došlo k prodloužení vodovodu a kanalizace. 29. ledna 2019 došlo k požáru haly drůbežárny.
Ze zdejších pamětihodností můžeme jmenovat: typovou pískovcovou pyramidu věnovanou pruskému dělostřelci z prusko-rakouské války roku 1866; pískovcovou typovou pyramidu jako pomník všeobecného věnování z téže války; pískovcovou typovou pyramidu pruského vojína Michalaze, padlého v prusko-rakouské válce v roce 1866; kamenný kříž, který byl zhotoven hořickým sochařem Františkem Kofránkem za 211 zl. a slavnostně posvěcen 2. září 1877 na místě zchátralého dřevěného, jenž byl odstraněn; kamenný kříž u kapličky z roku 1856; kapličku Panny Marie Lurdské z let 1905-1907; pomník padlým v 1. světové válce z roku 1921, jenž byl přemístěn a v novém položení slavnostně odhalen 2. září 1945. Ze Mžan pocházel českotřebovský učitel František Krejčí (* 1831 Mžany), královélhotský řídící učitel Vácslav Vacek (* 23. září 1854 Mžany) a za zmínku stojí též to, že tu v dětství pobýval spisovatel Václav Štech. Zdejší sedláci Václav Jahelka (1871-1875), Josef Jahelka (1888-1899) a Josef Ornct (1875-1883) zase zasedali v nechanickém okresním zastupitelstvu.