Původně těmito místy tekla pouze říčka Melounka, jež bývala dříve nazývána jako Melonka. Ke zřízení vodní plochy v této lokalitě mělo dojít podle lidových podání v souvislosti s vybudováním panského mlýnku, jehož dávná historie však není příliš známá. Vzniknout mohl někdy ve 2. polovině 17. století, což potvrzuje místní pojmenování „Za Mlejnkem“, používané v josefinském katastru, zato v jeho předchůdci – tereziánském katastru – se žádná zmínka o Mlejnku nevyskytuje. Jediné s rybníkem uvedené pojmenování je „Na hrázi“, ale to se mohlo týkat jiného ze světských vodních ploch, nejspíše pozdějšího Obecního rybníka.
V minulosti však ve Světí mlýn musel být, protože při zmínce o zdejším dvoru královéhradeckého řádu německých rytířů z roku 1408 je zmíněn též mlynář a ten musel mít mlýn někde v místě Mlejnku, protože mnoho možností ohledně jeho položení ve Světí není. Jak dlouho existoval a kdy zanikl, však není dodnes jasné. Stejně tak nevíme, v jakém období vznikl Panský rybník u Mlejnku. Můžeme jen odhadovat, že k jeho založení došlo za doby, kdy přešlo Světí do majetku hraběcího rodu Šporků, pokud se nejednalo jen o obnovu dřívějšího stavu. Vyloučit se totiž nedá, že jak mlýn, tak sama vodní plocha, tu mohly existovat již od výše zmíněného 15. století, ale vzhledem k tomu, že se čp. 56 vyskytuje ve zdejších matrikách zřídka, tak je pravděpodobnější zřízení mlýnku až v onom 17. století.
V roce 1698 Ferdinand Leopold hrabě Špork prodal mlýnek na Melonce ve Světí Václavu Doležalovi za 50 zlatých. To zde již dávno existoval i s ním sousedící Panský rybník, jehož veškerá vodní práva používal nabyvatel mlýna až do roku 1875, i když sama vodní plocha nadále náležela vrchnosti, což je vidět jak v mapě I. vojenského mapování z let 1764-1768 a jeho rektifikaci z let 1780-1783 (viz
http://oldmaps.geolab.cz/map_viewer.pl?lang=cs&map_root=1vm&map_region=ce&map_list=c095), tak v indikační skice stabilního katastru z roku 1840 od adjunkta 2. třídy Wilhelma Navarry a geometra 4. třídy Josepha Krahla (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=skicic&idrastru=HRA493018400), kdy mlýnek čp. 56 náležel Josefu Šedivému (poprvé zmíněn jako pachtýř mlýnku v matrice oddací, kdy se 18. srpna 1829 oženil s Kateřinou, dcerou zemřelého mlynáře Josefa Zadrobílka; při narození syna Aloise 25. září 1842 byl již dávno majitelem mlýnku a všech k němu náležejících polností), ale rybník byl v rukou hoříněvského panstva. Existence mlýnku na Melounce byla také zmíněna v letech 1774 a 1826. Sama vodní plocha byla jedinou mimo zastavěnou část vsi, ostatní rybníky se nacházely přímo v obci, přičemž v roce 1845 mělo Světí celkem 71 arů a 36 m2 vodních ploch, z čehož 62 arů a 73 m2 činily rybníky bez rákosu a zbytek tvořily jezera bez rákosu. Roku 1866 byla mezi Mlýnkem a Břízou položena Wöberova brigáda.
Zatímco mnohé obecní rybníčky postupem času zanikly, tak Mlýnek zůstával ve stejném položení a výměře, což dokazuje také reambulace stabilního katastru z roku 1872 (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=omc&idrastru=B2_a_4C_7466_4), v níž je zaznamenána i nově vybudovaná hráz rybníka. 23. října 1876 mlynář František Lorenc prodal mlýn Josefu Lábovi a již krátce poté došlo ke sporu mezi ním a majitelkou velkostatku Gabrielou baronkou Liebigovou, provdanou Weinrichovou, kterou zastupoval správce světského velkostatku Jan Vaníček. Nejprve se rozhořel spor o vodu, jejíž přítok do mlýna omezoval již zmíněný správce Jan Vaníček, který u studánky postavil cementovou zeď, aby voda nemohla odtékat do obecního rybníčka a tím dále k mlýnu. Druhý ze správců Arnošt Vogl (psán též jako Vogel) rybník dokonce vypustil a nechal dlouho bez vody, jelikož z něj nechal vybírat nános, takže mlynář Láb nemohl mlet obilí. Další pře byla ohledně opravy hráze, která byla poškozena, čímž vytékala voda mimo a korytem k mlýnskému kolu tak šlo velmi malé množství vody. Jiný svár vznikl kvůli vybírání nánosu rybníku. Mlynář Láb se však nenechal zahnat do kouta a vydírat. Podal soudní žalobu, při jejímž projednávání správce Vaníček tvrdil, že mlynář Doležal platil za vodu přes 5 zlatých za rok, což mlynář Láb neplní. Ovšem o tomto závazku nebylo nikde žádného úředního zápisu, ani jiná listina se o tomto nezmiňovala. Baronka Liebigová, provdaná Weinrichová tak soudní při prohrála a musela navíc zaplatit všechny soudní výlohy. To již bylo za Lábova syna Františka. V letech 1913-1914 došlo k regulaci Melounky a v této souvislosti byl upraven i sám rybník.
Roku 1914 vyhořel mlýnek čp. 56, který náležel Františku Lábovi a více nebyl obnoven. Obytné stavení však bylo opraveno a svému účelu slouží dosud. V roce 1919 byla opravena cesta ke Mlýnku. Janu Tvrdému za to bylo obcí vyplaceno 50 Kč. O 6 let později byla u čp. 56 vystavěna Josefem Bártou (podle něho byl později rybník přezdíván jako Barťák), který zde zřídil již roku 1919 výrobu cikorky, malá elektrárna. V roce 1935 se utopila v rybníku „U Mlýnku“ Marie Prosová, rozená Divišová, která se dlouhou dobu trápila manželovým odchodem na onen svět. Ten měl nejprve štěstí a později smůlu. Celou 1. světovou válku prošel bez škrábnutí, ale při návratu domů byl roku 1919 těžce zraněn Maďary a 18. listopadu 1920 po dlouhých útrapách zemřel.
Po únoru 1948 se dostal rybník do rukou státu a později byl užíván v roce 1957 založeným JZD, ať již pro výrobu elektřiny, tak k závlahovým účelům, protože se tu již dávno pěstovala zejména zelenina. K jeho úpravě došlo v letech 1949-1950. Později však nebyla jeho stavu věnována velká pozornost, a tak byl postupně zanášen sedimenty, takže podle vojenské topografické mapy v měřítku 1 : 10 000 z roku 1967 od nadporučíka V. Košťála (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=topo1952&idrastru=D7_2__M-33-68-B-c-1) byla jeho maximální hloubka pouhých 1,2 m, zatímco dříve bývala mnohem větší. Drobné úpravy pak byly provedeny ve 2. polovině 90. let 20. století. Později bylo na břehy rybníka navezeno množství zeminy a spolu s ní se zde objevily i různé odpady. Dnes činí jeho výměra 5 925 m2 a vlastníkem této vodní plochy je Zemědělské družstvo Všestary. Naopak bývalý mlýnek čp. 56 náleží Ing. Josefu Volfovi z Hradce Králové.