Původ pojmenování této obce je stejně jako mnohé jiné zastřen hávem neznáma a pouze se odhaduje, od čeho vlastně vzniklo. Když otevřeme knihu prof. Antonína Profouse "Místní jména v Čechách. Jejich vznik, původní význam a změny. III. díl. M-Ř", tak se dozvíme následující:
"Rasošky (lid. ty Rasoška, v Rasoškách, do Rasošek, rasošskej), ves 3 km na jih od Jaroměře: 1836 Rasoschek, Rasossek, Rasosska 1 St. nö. von Smiřitz, Df von 67 H. mit 528 E., nach Jasena eingepf. (tato ves vznikla za stavby pevnosti Josefova, když majitelům zrušených domů a pozemků v Starém Plese byla zde přidělena nová stavební místa), Som. IV, 59; 1895 Rasošky, okr. Jaroměř, Ktš. 1192.
Tato nová ves byla založena u lesa, který je tu doložen již z r. 1406 (les Rosoczky, LEr. V, 721) a z r. 1546 (statek Ples . . it. okraji lesu při Rososskach - - tři rybníčkové při okraji Rosossek ležící, DZ. 46 D 27)."
Zdejší lokalita však byla osídlena již v době kamenné, neboť zde byly nalezeny byly nalezeny kamenné nástroje lidu kultury s lineární keramikou. Po roce 1780 vykopal první hrobař josefovské pevnosti Köllner železný hrot z laténského kopí. Roku 1878 nalezl obuvník Václav Machek při potoku, který teče mezi Rasoškami a Vlkovem, 4 kamenné nástroje (2 provrtané mlaty a 2 dlátka). Původně se na tomto místě nacházel pouze les „Rosoczky“, který byl poprvé zmíněn v roce 1406, kdy bratři Hynek starší a Hynek mladší z Náchoda a z Adršpachu na Červené Hoře dali dominikánskému klášteru u Panny Marie na královéhradeckém předměstí plat 5 kop ve vsi Výravě, a kdyby zašel, ve vsích jiných: Králově Lhotě, Lyšovci, Mezeříčí, Vlkovyjích a na lese „Rosoczky“. V letech 1780-1781 byla vykácena kvůli výstavbě josefovské pevnosti jeho část. Někteří z plesských osadníků obdrželi dílce z paseky Esterházské a Gastheimbské, usadili se tam a založili pozdější obce Nový Ples a Rasošky s osadou Dolní Ples, dříve zvaný Wasserples. Les Rasošky mezi Vlkovem a Plesem sahal od Jásenné až k Labi. Na místě, kde se nachází v Rasoškách hospoda u silnice, bývala myslivna, u ní pak vozní cesta z Vlkova k Plesu. Od myslivny dole k Labi uprostřed nížiny byl příbytek bažantníka. Odtud ke Smiřicím na levém břehu Labe byla obora na vysokou zvěř. Roku 1783 byla vykácena druhá část lesa Rasošek. V téže době se zde někteří obyvatelé přidali k sektě Václava Grilla z Černilova. V roce 1833 žilo ve vsi 528 obyvatel v 67 domech. Do zrušení poddanství a zavedení prozatímního zřízení obecního byla ves součástí smiřického panství.
Roku 1849 se staly Rasošky součástí obce Ples. V letech 1862-1873 jednali zástupci obcí Starý Ples, Nový Ples a Rasošky o postavení nové školy. Nakonec okresní školní rada ve Dvoře Králové nad Labem rozhodla, že budova nové školy bude postavena na západní straně obce Starý Ples a že bude využívána i žáky z Nového Plesu. V roce 1872 „mládež sousedská“ požádala o povolení hry „Oldřich a Božena“ nebo „Založení posvícení svatováclavského“. Utržené peníze měly být použity na chudé školy. Roku 1874 vzniklo Družstvo pohřebního vozu. 15. října 1876 někdo zapálil stodolu chalupníka Petra Svobody. V roce 1880 byla SDO sehráno první divadelní představení („Kříž u potoka“). O 5 let později byla obec Ples rozdělena na trojici samostatných politických obcí: Starý Ples, Nový Ples a Rasošky. 13. září 1886 strávil požár 4 rolnické usedlosti a 2 stodoly. Pohořelí udali škodu 8 825 zl. a pojištěni byli na 5 695 zl. Za žháře byl označen dělník Jan Cejnar, který uprchl neznámo kam. Jeho manželka byla kvůli nepravdivým výpovědím ve prospěch manžela zatčena a dodána do vazby. Téhož roku byla obec přifařena k Josefovu. Do té doby náležela k Jasenné. Jasenský farní úřad se zavázal pro případ války, když by byly brány pevnosti zavřeny, že zde bude konat duchovní služby místo josefovských kněží. V roce 1890 byly Rasošky odškoleny od Vlkova a přiškoleny k Josefovu. Roku 1894 vznikl SDH. V roce 1896 byly schváleny stanovy TJ Sokol. 20. června 1897 se uskutečnila slavnost rozvinutí praporu sokolské jednoty. V noci z 5. na 6. září 1899 vypukl požár v usedlosti J. Rezka čp. 37, který zničil stodolu s veškerou sklizní a drůbeží. V roce 1908 vznikla zdejší kampelička. O rok později byla založena místní organizace národních socialistů. Z 1. světové války se nevrátilo 28 místních mužů.
Roku 1921 žilo v obci 815 obyvatel ve 134 domech. V roce 1923 byl založen Zábavní divadelní a vzdělávací spolek Jaro. Roku 1926 většina členů vystoupila z SDH. 12. ledna 1928 byla podepsána společenská smlouva Lidové kampeličky Svépomoc pro Rasošky a okolí v Rasoškách, jejímž 1. starostou byl František Vlk z čp. 11. 30. května 1929 došlo k uzavření společenské smlouvy Družstva pro rozvod elektrické energie v Rasoškách, jehož 1. předsedou se stal František Slezák z čp. 46. V roce 1930 byl ustaven Spolek chovatelů hospodářského zvířectva. 27. ledna 1934 se utopil v malém rybníčku 4letý chlapec, když spadl do otvoru na máchání prádla. Roku 1937 byla založena obecná škola (budova byla rozšířena přístavbami v 50. letech 20. století, roku 1977 a v roce 2009). O rok později došlo k ustavení DTJ. V roce 1939 vznikla DJ Jirásek a loutkové divadlo. Během německé okupace nesla obec název Rasoschek. V srpnu 1943 byl při poslední bouřce zle postižen rolník a hostinský Josef Rezek. Když se vracel z pole, zasáhl blesk jeho koně, zapřaženého ve fůře a usmrtil ho. Roku 1947 byla válcována silnice Rasošky-Nový Ples. V roce 1955 bylo založeno Jednotné zemědělské družstvo Nové Paseky Rasošky. Roku 1960 vznikl místní odbor Československého červeného kříže. O rok později začala stavba nové autobusové čekárny. 16. září 1966 vznikl Ovocnářský a zahrádkářský svaz. V roce 1973 byla zahájena výstavba kanalizace. 18. srpna 1975 vznikl Sbor pro občanské záležitosti. O 2 roky později byla ZŠ uzavřena a JZD zahájilo provoz ve velkokapacitním kravíně, jenž byl uveden do provozu 3. listopadu 1977. Roku 1979 byla otevřena nová MŠ. V roce 1982 byla zahájena výstavba vodovodu. Roku 1992 došlo k znovuotevření ZŠ. V roce 2009 byly na škole vyměněna dřevěná okna za plastová. V letech 2013-2014 získala škola zateplení, novou fasádu a nový systém topení. 13. dubna 2019 byla vysazena nová pamětní lípa a k ní pamětní kámen se znakem obce v ulici Ve Vsi proti čp. 2.
Nejvýznamnější pamětihodností obce je od 6. března 1964 památkově chráněný Starý vojenský hřbitov Josefov, jenž se nachází severně od obce a dominuje mu Šuškinův monumentální pomník ruským zajatcům od Nikolaje Alexandroviče Šuškina z roku 1916. Z těch dalších jmenujme: betonovou zvoničku; kamenný kříž, jenž byl zřízen v roce 1799 a obnoven v letech 1901, 1932 a 2007; sochu sv. Trojice z roku 1889; sochu sv. Jana Nepomuckého u čp. 10; měřický bod - trigonometrickou základnu ze 2. poloviny 19. století a lípu svobody zasazenou 13. dubna 1919. Místními rodáky byli: katecheta měšťanských škol dívčích ve Dvoře Králové nad Labem P. František Kvíčera (27. října 1868 Rasošky - 26. května 1911 Dvůr Králové nad Labem), středoškolský profesor francouzštiny a ruštiny Václav Myšák (19. května 1922 Rasošky - 6. prosince 1997 Náchod) a spisovatel a novinář Josef Kutík (5. dubna 1923 Rasošky - 5. listopadu 1987 Praha). Dodejme ještě, že v Rasoškách žije amatérský astronom, astrofotograf a josefovský rodák Zdeněk Bardon (* 19. února 1961), ale z Rasošek byl též jeden z mála přeživších z tzv. Baterie mrtvých v bitvě na Chlumu Václav Lukášek, jenž zemřel v roce 1933 v 85 letech. Ke zdejšímu mlýnu se vztahuje pověst o místním vodníkovi. Uvedena je zde:
http://www.smirice.eu/historie/povesti_z_okoli.htm#026.