Podle profesora Antonína Profouse se ves původně jmenovala Myslčěves (= Myslkova ves či Myslkovice) a od této verze prošla vývojem až do dnešního názvu (roku 1365 Myslczewes, v roce 1378 Mysslczowes, roku 1395 Mislczewes a Myssczewess, v roce 1396 Misliczewess, o rok později Misslczewes a Mysleczewess, roku 1398 Misleczewess, v roce 1406 Mysstiewes, roku 1452 Misstiewes, v roce 1583 Mysstiowes, roku 1651 Missťowes, v roce 1654 Misstiowes, roku 1854 Myštěves a Mišťoves a v roce 1886 Myštěves), a tudíž nemá nic společného s myšmi, jak by se od pohledu mohlo zdát.
První zmínka o této vsi pochází z 1. října 1365, kdy je v pozůstatku desk zemských království Českého, roku 1541 pohořelých, zmínka o Svatomíru a Hynkovi, dětech Jakuše z Hořic, který jim postoupil 2 díly městečka Hořic, 2 díly ve Lhotě Březovské, 2 díly v Březovici, 2 díly kostelního podacího v Hořicích a dále 20 kop grošů úroku v Myštěvsi. Ale zdejší osídlení je mnohem staršího původu. Ohledně nejstarší historie je nejlépe citovat profesora Augusta Sedláčka, který ji vylíčil ve svém díle „Hrady, zámky a tvrze království Českého. Díl pátý. Podkrkonoší“ takto:
„MYŠTĚVES.
Východně od Smidar při silnici z Bydžova k Hořicům leží nemalá osada Myštěves a na jejím jižním konci dvůr ode dávna a posud Dolejší zvaný. Hned za tímto dvorem k severovýchodu jest tvrziště řečené Turyně, avšak z tvrze není teď zhola nic. Jsou v těch místech úrodná pole a jen zcela mírně dále k lesu se zvyšují. Až dosud však lid na tom poli říká „na Turyni“ a pojmenování to každé dítě zná. Před dávnými léty si děti ve starých zdech tvrze hrávaly a do sklepů s podivením pohlížely. Soused jeden (Vácsl. Vácslavíček 103 léta starý r. 1878), ač slepý a skoro hluchý, ale mysli a paměti na ten věk bystré, vypravoval, že pomáhal tvrz rozvážeti, jsa pohůnkem v Dolním Dvoře, a sám asi před 90 lety rum rozvážel. Tu prý zdi a kamení do příkopů naházeli a tvrz se zemí srovnali, tak že tu zhola nic znáti není. Podlé pověsti tu sídlívaly dvě panny, které do Hořic jezdívaly.
Myštěves nazývala se původně Myslčeves a patřila (r. 1465) z části k panství Hořickému. Na tvrzi a dvoru seděl Michal z Myštěvsi, jenž prodal r. 1406 plat v Petrovicích, kdežto druhý dvůr (tuším Blažkov) ke statku Radikovskému a nástupcům pánů Hořických patřil. Později seděl tu Jiřík z Labouně, ale zemřel již před rokem 1445, zůstaviv vdovu Machnu z Libně, jíž poručníci statku Myštěvského Petr Vodička z Labouně a Mikeš Pertolt z Libně (r. 1445) platů v Kozojídkách a Slatinách postoupili. Roku 1454 vyprosil si odúmrť po n. Petrovi a manželce jeho Zdeněk Petr Kdulinec z Ostromíře a zveden jest proto na tvrz, dvůr a ves. Na počátku 16. věku seděl na Myštěvsi Jan Otmar z Holohlav. Když před r. 1541 zemřel, rozdělili se o zboží pozůstalé (Třebňouševes a Myštěves) čtyři jeho synové r. 1543 tak, že dva z nich Mikuláš a Jiřík dostali na díl svůj Myštěves tvrz se dvorem popl., dvůr Machovský (Blažkov?) a ves Myštěves s krčmou a příslušenstvím. O díl tento nastalo nové dělení r. 1544 dne 30. července. Jiřík vzal si tvrz s příkopem, zvonec na tvrzi, dvůr se dvorem Machovským a díl vsi, Mikuláši zůstal grunt, na kterém seděl, krčma a díl vsi. Na tomto díle věnoval Mikuláš (r. 1547) manželce své Saloméně z Dohalic, ale pak (r. 1548) prodal jej Mandaléně Pecingárové ze Sloupna. V pozdějších dobách nacházíme díl Jiříkův v držení bratra jeho Prokopa, a týž prodal tvrz Myštěves s příslušenstvím (r. 1563 dne 7. srpna) Erazimovi z Tumnic a na Skřivanech. Roku 1654 byl dvůr zdejší pustý, stavení od něho leželo na zemi a dříví všechno bylo shnilé.“
Do zrušení poddanství a zavedení prozatímního zřízení obecního tak byla Myštěves součástí skřivanského statku. Roku 1841 skoupil značnou část zdejších pozemků Adolf Ritter von Záhony, a to díky značným výnosům ze svého skřivanského cukrovaru. O 2 roky později zde bylo 65 domů se 479 obyvateli.
V roce 1849 se stala Myštěves samostatnou politickou obcí. 8. listopadu 1871 se vedení obce v čele se starostou Janem Tauchou přihlásilo k požadavkům českých poslanců ohledně zemských práv království Českého. Roku 1881 byla vystavěna nová školní budova, jež nahradila starou školu, která stála na návsi již v roce 1798. Roku 1884 zasáhl obec velký požár. 3. dubna 1899 se ustavil Spořitelní a záloženský spolek pro Myštěves s okolím, jehož prvním předsedou se stal Jan Zmítka a dále v představenstvu zasedali: František Šafránek mladší a Jan Petráček z Myštěvsi, Antonín Khop z Podolib a Václav Ludvík z Kanic. Téhož roku se ustavil SDH. 21. června 1904 zasáhlo obec velké krupobití, jež po sobě zanechalo velké škody. Neštěstí to bylo tím citelnější, neboť předloni kroupy zničily polovinu zdejší úrody. 12. ledna 1908 byla založena místní organizace České strany agrární, do jejíhož čela byl zvolen předseda Jan Tomášek a místopředseda Jan Vondra. Téhož roku vzniklo Rolnické družstvo pro zpracování a prodej zemědělských plodin. 14. ledna 1911 byl zdejší rolník Václav Dušek přepaden doma trojicí lupičů. 14. června 1911 dopadla obdobně výčepnice Hochbergová. O rok později byla vybudována sušárna na čekanku, jež byla zařízena chrudimskou strojírnou Františka Wiesnera. V roce 1913 zakoupila Pozemková banka v Praze zdejší dvůr, náležející do té doby Gastonu rytíři Mallmannovi. 20. prosince 1914 se místní školní rada usnesla na tom, že nestačí pouze dotovat školní knihovnu a pomůcky, a tak se rozhodla opatřit obecním nákladem všechny školní potřeby pro všechny děti. Na frontách 1. světové války padlo 10 místních mužů (František Brouček, Antonín Futera, Josef Kuchař, Josef Kulich, Václav Kvasnička, Jaroslav Kysela, Josef Mikas, Josef Šafránek, Josef Šourek, Karel Zmítko) a 1 zůstal nezvěstným (Václav Šoltys), 4 muži se vrátili jako ruští legionáři (František Hanuš, Václav Horák, Eduard Mikas, Jan Vondra) a 1 jako italský (František Šafránek).
Roku 1920 byla založena TJ Sokol. O 3 roky později se ustavil kroužek divadelních ochotníků. V červnu 1925 se zde uskutečnil župní hasičský sjezd. V roce 1927 vzniklo Vodní družstvo. O rok později byli zdejší sokolští ochotníci přijati do ÚMDOČ a obec byla elektrifikována. Roku 1929 zadalo zdejší Vodní družstvo provedení stavby svého regulačně-melioračního podniku na Králickém potoce. Roku 1935 byla ustavena místní organizace sociální demokracie. Za německé okupace nesla obec pojmenování Mischtowes. V únoru 1945 vznikla z místních občanů, sovětských a anglických zajatců partyzánská skupina Pěst, jež byla v bojích s Němci velmi aktivní, neboť se zúčastnila jejich odzbrojování v Hořicích, Ostroměři, Nechanicích, Boharyni i přímo v obci samé. 8. května 1945 byla u Myštěvsi zajata partyzánským oddílem Pěst kolona vozidel čítající asi 200 osob. Byl to většinou pozemní personál z letiště v Hradci Králové. Roku 1948 byl zabrán státem velkostatek H. Piťhové, MUDr. F. Piťhy, MUDr. V. Piťhy a E. Roškotové o výměře 298 ha. 3. listopadu 1948 došlo ke schválení stanov Zemědělského strojního družstva v Myštěvsi, jehož prvním předsedou byl František Hošek z čp. 50. V roce 1952 bylo založeno JZD, které bylo k 1. lednu 1976 připojeno k JZD Králíky. Roku 1959 bylo znovuobnoveno fotbalové mužstvo. V letech 1953-1957 byli na zámku internováni čeští biskupové. Roku 1964 byla zrušena zdejší škola. V roce 1973 byla založena místní organizace Českého svazu žen. O 3 roky později vzniklo na zámku rekreační a školicí středisko Československé televize. V březnu 1982 vznikla místní organizace SSM. O 10 let později byla vyčištěna vodní nádrž. V letech 1993-1994 byl vybudován vodovod. V roce 1994 byla založena firma Vyskočilovy potravinářské závody, s. r. o. Myštěves – Petrovice, jež byla zrušena roku 2006. V roce 1999 byla realizována plynofikace obce. Roku 2001 byl otevřen Queen's Park Golf Club Myštěves a o 4 roky později jezdecký klub Šmaspol (
http://www.jk-smaspol.wbs.cz/?flash=ne). V roce 2016 byla opravena hráz požární nádrže a roku 2019 most přes Králický potok.
Mezi místní pamětihodnosti náleží: socha sv. Jana Nepomuckého, jež byla vybudována nákladem Václava Hlavničky a nově zřízené obecní fundace v roce 1815 a obnovená roku 1845 (jejím tvůrcem sochař František Kofránek z Vojic); zámek Blažkov z 1. poloviny 18. století, který byl přestavěn v roce 1901 a prohlášen památkou 30. října 1990; kamenný kříž, jenž byl přenesen na zdejší hřbitov roku 1932; pomník padlým v 1. světové válce; socha sv. Anežky České od Aleny Kubcové u golfového areálu, kterou posvětil 28. května 2011 arcibiskup pražský a primas český Mons. Dominik Duka, jenž následně na zámku odhalil dvojici pamětních desek zde v 50. letech 20. století internovaným kněžím od akademické sochařky Dagmar Štěpánkové-Černé; dřevěná zvonička z roku 2019. Ze zdejších rodáků zmiňme: mlékosrbského učitele Františka Zámečníka (* 1812 Myštěves), hudebního skladatele a varhaníka Matyáše Havelku (* 18. prosince 1816 Myštěves); novobydžovského učitele Antonína Zámečníka (* 1817 Myštěves); lanžovského učitele Jana Volánského (* 1823 Myštěves); učitele Františka Čerycha (24. ledna 1842 Myštěves - 12. října 1904 Tábor), od roku 1877 řídící učitel na obecné škole chlapecké v Táboře a od roku 1878 ředitel měšťanské a obecné dívčí školy tamtéž; učitele v Branné Františka Líkaře (* 1847 Myštěves), právníka a botanika Zdeňka Mejdra (* 10. srpna 1926 Myštěves - 16. března 2012 Praha), jenž se věnoval sledování chráněných a ohrožených rostlin v širším okolí Prahy a na Novobydžovsku. Nesmíme však opomenout ani to, že se ve zdejší zámecké zahradě vyučil František Chocenský, od roku 1921 zámecký zahradník ve Sloupně a zakladatel známého zahradnického rodu. Nějakou dobu žil v Myštěvsi rovněž sochař, malíř a medailér Zdeněk Dvořák (24. července 1897 Hlušice - 25. února 1943 Osvětim).