Jak už sám název napovídá, tak ves vznikla v místech, kde byl původně borový les. Prof. Antonín Profous píše o tomto v knize "Místní jména v Čechách. Jejich vznik, původní význam a změny. I. díl. A-H" následující: "Jm. Borek bylo původně jméno pomístné (v borku = v borovém lesíku nebo vůbec v lesíku, u borku a p.), které vzniklo z deminutiva obecného subst. bor (srov. Bor). V Čechách se tak jmenuje 21 osad, 21 částí osad a 4 zaniklé vsi; jm. Borek s nějakým přívlastkem má 6 osad a 1 část osady, tedy celkem 53 obydlená místa." V němčině však býval nazýván jako Regersdorf.
Podle všeho vznikla tato ves až počátkem 18. století, i když někteří autoři tvrdí, že je mnohem staršího původu, např. Friedrich Bernau míní, že se původně jmenovala Rayger a první zmínka o ní pochází z 20. června 1391, kdy Hynek Berka dal v Raygeru (něm. Raigern, z středohornoněmeckého slova "raiger", což je výraz pro volavku) a v Popelově plat ve výši 6 kop grošů špitálu v Lipém, ale pro toto ztotožnění Raygeru a Borku je důvodem pouze blízkost obou míst, jinak nic nenasvědčuje tomu, že by tak skutečně bylo. Protože se Rayger nikde jinde nepřipomíná, dokonce ani v berní rule, tak můžeme dovozovat, že šlo o zkomolený název jiné a dosud existující vesnice, nejspíše Ráje pod horou Vlhoští. Přesto se tedy uvádí, že poprvé můžeme narazit na existenci této vsi v roce 1391 (v některých zdrojích se dokonce hovoří o roce 1361, např. podle Viktora Aschenbrennera), avšak v katastru se nám zjevuje až roku 1713. Podle Ing. Jaroslava Panáčka tomu bylo nejspíše takto: "Ve vodách Mnichovského rybníka asi zmizela i osada Regersdorf na jeho jižní straně, připomínaná už r. 1391. Teprve v r. 1659 byla poblíž založena nová osada Regersdorf, dnes nazývaná Borek." Do zrušení poddanství a zavedení prozatímního zřízení obecního byla součástí lipsko-zahrádeckého fideikomisního panství. Roku 1843 měla tato ves 27 domů a 167 obyvatel.
V roce 1849 se Borek stal osadou obce Zahrádek (něm. Neugarten, viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=skicic&idrastru=LIT349018430), kam byl již od dávných dob přifařen a přiškolen. Roku 1890 měl Borek 33 domů a 132 obyvatel a v roce 1910 33 domů a 107 obyvatel. Před 1. světovou válkou zde podnikali: obchodník chmelem a obilím, majitel pivnice a trafikant Josef Bruche a mistr obuvnický Josef Eschrich. Z 1. světové války se nevrátilo několik místních mužů, z nichž se mi podařilo dohledat: Josefa Epperta, Josefa Körpricha a Markuse Weitzera, přičemž první z jmenovaných byl naposledy viděn 2. října 1918 a jako nezvěstný byl prohlášen za mrtvého až v roce 1924.
Za 1. čs. pozemkové reformy došlo k parcelaci novozámeckého velkostatku, jenž byl v majetku Eleonory Andrássy. 41 nabyvatelů tehdy získalo 27,74 ha zemědělské půdy. V roce 1926 se vyskytla v obci slintavka a kulhavka. Roku 1930 měla osada 31 domů a 137 obyvatel, z nichž všichni se hlásili k německé národnosti. Jediným zdejším živnostníkem byl obuvník Rudolf Gürtler. O 5 let později českolipský odbor KČST vyznačil těmito místy modrou turistickou trasu ze Starých Splavů do Pekla. V té době náleželo čp. 1 Anně Baumannové, čp. 2 Franzi a Marii Schindlerovým, čp. 3 Rudolfu Schindlerovi, čp. 4 Heinrichu a Marii Jürschikovým, čp. 5 Anně Körprichové, čp. 6 Franzi Josefu Selzovi, čp. 7 Stefanii Körprichové, čp. 8 místní obci, čp. 9 Rosině Gürthové, čp. 10 Anně Baumannové, čp. 11 Josefu Hackelovi jr., čp. 12 Wilhelmu a Anně Pohlovým, čp. 13 Josefu a Franzisce Hackelovým, čp. 14 Josefu a Franzisce Hackelovým, čp. 15 Rudolfu a Marii Vetterovým, čp. 16 Adolfu Vetterovi, čp. 17 Franzi a Marii Weberovým, čp. 18 Josefu a Christině Ritterovým, čp. 19 Martinu a Bertě Wenzelovým, čp. 20 Josefu Manzerovi, čp. 21 Franzi Böhmovi, čp. 22 Emilii Oppeltové, čp. 23 Marii G¨rtlerové, čp. 24 Heinrichu Ritterovi, čp. 25 Adolfu Böhmovi, čp. 26 Emilu Abertovi, čp. 27 Wenzelu Krombholzovi a Elisabeth Rengerové, čp. 32 Rudolfu a Marii Vetterovým a čp. 33 Wenzelu Gürthovi. 5. srpna 1936 došlo k automobilové nehodě na silnici mezi Šváby a Borkem, při níž obchodník Vilém Hráský z Mělníka narazil do stromu a jeho spolucestující byli těžce zraněni (Františka Hráská, Kateřina Kohoutová a Jaroslav Janota). V červenci 1938 vyhořelo stavení Anny Baumannové. V letech 1938-1945 byla součástí Třetí říše a po osvobození došlo k odsunu zdejšího německého obyvatelstva, aby byla ves dosídlena novými příchozími nejen z Čech. Vyhláškou ministra vnitra z 5. února 1948 obdržela osada současné pojmenování. Počátkem 60. let 20. století začala do vsi zajíždět pojízdná prodejna Jednoty, přičemž do té doby se o zásobování Borku nikdo nestaral. V roce 1972 byla postavena autobusová čekárna, zřízena telefonní stanice a požární nádrž. O 3 roky později byla vysázena alej podél nové silnice ze Zahrádek. V letech 1986-1987 byla vybudována přečerpávací stanice pitné vody, a to v rámci výstavby vodovodu jih v Zahrádkách. Ta prošla rekonstrukcí v roce 2016 (viz
https://www.svs.cz/verejnost/aktuality/vymenime-dozilou-technologii-na-cspv-v-borku-mistni-casti-obce-zahradky/).
Nejvýznamnější pamětihodností je kaple Nejsvětější Trojice z 18. století (viz
https://chartae-antiquae.cz/cs/maps/12741/?view=-72.81794914682361,66.8915633656374,7), z jejíž výbavy se prakticky nic nedochovalo, pokud nepočítáme zvon s kruhovou korunou, ale bez srdce. Za zmínku stojí také železný kříž na pískovcovém soklu z 1. poloviny 19. století při cestě na Šváby a socha sv. Jana Nepomuckého při Máchově cestě od Jestřebí, jež nejspíše pochází z téhož času. Nejvýraznějším zdejším rodákem byl středoškolský profesor Ferdinand Werner (* 23. října 1832 Borek), ale významnou místní osobností býval též sedlák Josef Baumann, jenž byl činným i čestným členem Spolku pro podporu včelařství v Čechách (něm. Der Verein zur Hebung der Bienenzucht Böhmens). Na závěr dodejme, že řadu informací o Borku a Zahrádkách nalezneme v pěkné knize "Zahrádky u České Lípy v dobách minulých. Borek, Karasy, Karba, Šváby, Zahrádky" od Bohumila Daniela.