Tato osada pod Božanovským vrchem měla obdržet své pojmenování podle zdejšího potoka, který se dnes nazývá jako Studená (něm. Kaltwasser). Jeho vody totiž bývaly vždy studené i v těch největších vedrech. Z tohoto důvodu byla určitý čas vedena jako Studená, přičemž první zmínka o tomto pojmenování pochází z roku 1848, i když ještě v roce 1857 se objevuje též český název Studánka, což zmiňuje náš historik Václav Vladivoj Tomek. Tato menší ves se dostala do dějin jen tím, že během různých válek tudy překračovala vojska hranice království Českého a její obyvatelé se spolu s dalšími osadami lišili od ostatních německých obyvatel svým dialektem, jenž byl označován jako "das Niederdörfisch(e)". Jinak tudy mířila též v 18. století obnovená mariánská procesí do Vambeřic.
Původně se jednalo o území Božanova, jež náleželo broumovským benediktinům. Sama osada však vznikla až během raabizace a poprvé byla zmíněna až v roce 1799, i když někde se uvádí již rok 1784 (viz
https://www.obecbozanov.cz/obec/historie/). Nejvýraznějším zdejším objektem býval vždy vodní mlýn "Kaltwassermühle" čp. 7, jenž byl dřevěný a opatřený 1 kolem, přičemž roku 1840 náležel Dominiku Kahlerovi (viz
https://www.vodnimlyny.cz/mlyny/objekty/detail/4614-kahlermuhle-kaltwassermuhle) a k němu bychom mohli ještě přiřadit místní hostinec, tzv. "Weinhaus", jenž býval hojně navštěvovaný z obou částí hranice. V roce 1833 zde bylo 13 domů a 93 obyvatel a roku 1843 13 domů a 104 obyvatel, z čehož je vidět, že k žádnému rozvoji osady prakticky nedocházelo.
V roce 1849 se Studená Voda stala osadou Božanova (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=skicic&idrastru=HRA026018400), k němuž byla rovněž přiškolena, přifařena byla naopak do Martínkovic. 1. prosince 1872 byla osada přidělena k nově vzniklému poštovnímu úřadu v Božanově. V roce 1900 zde v 16 domech žilo 66 obyvatel, kteří stoprocentně náleželi k německé národnosti. Z front 1. světové války se neměl vrátit 1 místní muž. 20. února 1920 se rozešel božanovský spolek vojenských veteránů, jehož stanovy byly schváleny roku 1886, v němž byli i příslušníci ze Studené Vody. Roku 1923 byl vybudován vodovod a v letech 1929-1930 došlo k elektrifikaci osady. V letech 1938-1945 byla Studená Voda součástí Třetí řiše. Po osvobození pak byli zdejší Němci odsunuti pryč a částečně nahrazeni novými příchozími, i když velký zájem o tato místa nebyl, protože umístění těsně u státní hranice, daleko od všech vsí a cest, uprostřed kopců a lesů, to mnoho lidí nelákalo, takže chátrající budovy byly nakonec zbourány, což je vidět v tom, že v roce 1950 bylo ve Studené Vodě ještě 10 objektů a roku 2001 pouhý 1 dům. Později tu byl umístěn letní pionýrský tábor, který býval známý výukou ruštiny a po sametové revoluci se z něj stalo rekreační středisko. Roku 1972 byla provedena částečná kabelizace telefonní sítě. 1. ledna 1974 Studená Voda jako osada oficiálně zanikla a obnovena byla až 1. ledna 1998. Roku 1999 došlo ke zřízení turistického hraničního přechodu, jenž fungoval až do vstupu do Schengenského prostoru.
Ze zdejších pamětihodností je třeba zmínit pouze kamenný kříž z 19. století, jenž byl obnoven v roce 1922, a budovu čp. 503 (dřívější Weinhaus), která vznikla někdy na přelomu 60. a 70. let 19. století, což dokazuje reambulace stabilního katastru z roku 1873 (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=orm&idrastru=B2_a_4C_127_11). Za jmenování však stojí místní příroda v podobě lesních zákoutí, řady skal a širokých luk i polí, z nichž některá bývala dříve ovocnými sady. Na závěr ještě dodejme, že osada i se svou mateřskou obcí byla zmíněna též literárně, jako příklad uveďme knihu "Das neue Leben. Roman" od Hugo Scholze.