Jméno této vodní plochy, která leží na potoce Dubovci pod Hlubokým rybníkem, má být upomínkou starobylé vsi, jež byla zpustošena a zanikla v neklidných časech třicetileté války a tehdejší vrchnost se ji rozhodla již neobnovit, takže jedinou vzpomínkou je pouze pod kopečkem se nacházející Nový dvůr (něm. Neuhof) a na kopci se rozkládající kostel sv. Petra a Pavla, jehož románské základy pocházejí již z roku 1267. Prostě jak píše František Jirůtka v "Okrese Novopackém v dějinách národních": "Bišice připomíná se prý již r. 1267. a ve XIV. a XV. stol. byla prý zde i fara. O vesnici té vypravuje si lid, že prý se propadla, ač pravdě se podobá, že vypálena a opuštěna byla ve válce třicetileté. Že kostelík sv. Petra a Pavla byl ušetřen, připisuje pověst sv. Petrovi, kterýžto v kostele, když Švédové ve vsi řádili a ji posléze i zapálili, klečel a prosil Boha, aby kostelík k jeho cti vystavený zachovati ráčil. Po dnes ukazuje se v kostele kámen, v němž jsou důlky jako by od kolenou vytlačené a na němž prý světec onen klečel." Některé dobové zdroje však hovoří o tom, že osada měla být vypálena již za husitských bouří a ve skutečnosti se nacházela právě v místě dnešního rybníka, takže si můžeme vybrat, jak tomu bylo ve skutečnosti a nejspíše se již nikdy nedozvíme více, což by vše nepochybně vyjasnilo na pravou míru. Zmínku o Byšičkách tak nalezneme např. v knize "Pověsti, pohádky a lidový humor na Novopacku" od Františka Čípa a v mnoha pozdějších publikacích.
Později se celému okolí začalo říkat "Za silnicí". Toto nám prokazuje třeba indikační skica stabilního katastru z roku 1843 (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=skicic&idrastru=BYD049018420). Podle lidové tradice se měl v těchto místech nacházet středověký rybník, jenž měl sloužit pro nedaleký poplužní Nový dvůr, který počátkem 16. století patřil ke hradu Pecce, avšak pokud opravdu existoval, tak musel ze zemského povrchu zmizet velmi brzo, protože v žádném starším kartografickém díle ho nenalezneme, na jeho místě se nacházely pouze pastviny, pole nebo ovocné sady a vinohrady.
Současný chovný rybník byl vybudován na počátku 60. let 20. století, přičemž v leteckém měřicím snímku z roku 1960 ho ještě nevidíme (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=lms&idrastru=WMSA08.1960.JICI18.07201&bz=-654214.28,-1016977.94), ale v leteckém měřicím snímku z roku 1967 již existuje (viz
https://ags.cuzk.cz/archiv/openmap.html?typ=lms&idrastru=WMSA08.1967.JICI28.12037&bz=-654195.08,-1016984.34). Dalším důkazem může být zpráva z května 1960, že se zde nacházely oplocené pastviny, kam bylo vyhnáno na pastvu 35 jalovic zdejšího JZD. V 80. let 20. století byl rybník zanesen sedimenty a náletovými dřevinami a začalo se hovořit o jeho ochraně spolu s okolím, neboť se tu konaly motokrosové závody. K jeho obnově pak došlo v 90. letech 20. století a později byl u něj vztyčen dřevěný fotopoint od Roberta Musila v podobě rámu dřevěné pohlednice s textem z Erbenovy "Kytice", protože podle některých autorů byl kostel na Byšičkách inspirací předem zmíněného autora k sepsání "Svatební košile", i když jiní toto vylučují (viz
https://www.kudyznudy.cz/aktivity/fotopoint-na-bysickach-v-laznich-belohrad).
V "Plánu péče o přírodní památku Byšičky 2 (ve smyslu vyhlášky 64/2011 Sb.) na období 2016-2025" je uvedená vodní plocha popsána takto: "Rybník Byšička 2 byl obnoven po roce 1995 na potoce Dubovec. Lokalita před obnovením rybníka měla charakter přechodu dubohabřiny v potoční luh. Vyskytovaly se zde i chráněné druhy rostlin jako lilie zlatohlavá (Lilium martagon) a druhy ohrožené podle červeného seznamu, např. prvosenka vyšší (Primula elatior), strdivka jednokvětá (Melica uniflora) a další. V rybníku chybí litorální pásmo, rybník je využíván k chovu ryb. Břehové porosty jsou tvořeny náletovými dřevinami a zbytky původní vlhkomilné vegetace. V předchozím plánu péče z roku 2008 je uveden v rybníku výskyt rdestu maličkého (Potamogeton pusillus s. l.). V roce 2015 byl rybník vypuštěný, v nejhlubší části rybníka zůstal 25-30 cm vysoký vodní sloupec, v němž dominovala vláknitá řasa šroubatka (Spirogyra sp.). Vodní makrofyta nebyla nalezena, na obnaženém bahnitém dni rybníka byly nalezeny druhy: bezosetka štětinovitá (Isolepis setacea), šáchor hnědý (Cyperus fuscus), šťovík přímořský (Rumex maritimus), ježatka kuří noha (Echinochloa crus-gallii), merlík fíkolistý (Chenopodium ficifolium) a rukev bažinná (Rorippa palustris). Dne 19. 8. Byly měřeny parametry vody: el. vodivost 330 μS.m-1, pH 9,49."
Na závěr dodejme, že 3,4 ha velký rybník náleží do sportovního revíru MO ČRS Lázně Bělohrad a o flóře jeho okolí nejlépe pojednává stať Romany Prausové, Lenky Šoltysové a Terezy Zlámalové (viz
https://www.vcm.cz/documents/1150/03-prausova_prastudie24-2017.pdf). Na břehu rybníka se nachází Erbenův dub (viz
https://www.idnes.cz/cestovani/po-cesku/vylet-bysicky-zahada-erben.A171005_090647_po-cesku_job), který je od 5. srpna 1996 památkově chráněn (viz
https://drusop.nature.cz/ost/chrobjekty/pstromy/index.php?SHOW_ONE=1&ID=12647) a má být prý pozůstatkem stromoví, jež zpevňovalo hráz původního rybníka. Většina pozemků pod ním pak náleží pražské firmě VRBATA GROUP s. r. o., ale jeho severní část je ještě ve vlastnictví několika fyzických osob.